17.(本小题满分12分)
已知为坐标原点,向量,点是直线上的一点,且点分有向线段的比为.
(1)记函数,,讨论函数的单调性;
(2)若三点共线,求的值.
16.(本小题满分12分)
已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且.
(1)求数列的公比;
(2)设集合,且,求数列的通项公式.
15.给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题:
①的定义域是,值域是;
②点是的图像的对称中心;
③函数的最小正周期为1;
④ 函数在上是增函数;
则其中真命题是__ .
14.若等差数列的前项和为,且,,则 .
13.将抛物线按向量平移后所得抛物线的焦点坐标为 .
12.如图,在中,是上任意一点,为的中点,若,则 .
11.为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,第小组的频数为,则抽取的学生人数是 .
10.设双曲线的右顶点为,为双曲线上的一个动点(不是顶点),从点引双曲线的两条渐近线的平行线,与直线分别交于两点,其中为坐标原点,则与的大小关系为( )
A. B.
C. D.不确定
9.已知函数,其中,则使得在上有解的概率为( )
A. B. C. D.
8.已知函数在区间上的最小值是,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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