20.(本小题满分12分)
已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为sn,满足(p-1)sn=p2-an,其中p为正常数,且p≠1。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式:
(Ⅱ)设 bn=(n∈N※)(n∈N※),数列{bnbn+2}的前n项和为Tn,求证:Tn<
19.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2。
(Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D;
(Ⅱ)若二面角B1-DC-C1的大小为60°,求AD的长。
18.(本小题满分12分)
已知f(x)=sin2x-cos2x-,(x∈R)
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期
(2)设△ABC的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,且c=,fc=0若向量m=(1、sinA)与向量n=(2、sinB)共线,求a、b的值。
17.(本小题满分12分)
如图 A B两点有5条线并联,它们在单位时间内能通过的信息依次为2、3、4、3、2,现从中任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ζ。
(Ⅰ)写出信息总量ζ的分布布列;
(Ⅱ)求信息总量ζ的数学期望。
16.若{(x,y)|}x2+y2≤m2(m>0)x2+y2≤m2(m>0),则实数m的取值范围是 。
15.一个总体分为A、B两层,其中个数之比为4:1,用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为1/28,则总体中的个数是_______。
14.已知等差数列{an}的公差d≠0,它的1.5.17项顺次成等比数列,则这个等数列的公比是 。
13.已知平面向量a=(1,-3),b=(4,-2),λa+b与a垂直,则λ= 。
12.已知函数f(x)=│2x-1│,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中必成立的是若x >0,y>0,且2/x+1/y=1,若X+2y>m2+2m恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0 C.2-a< 2c D.2-a+ 2c<2
第Ⅱ卷 (非选择题共90分)
11.设曲线y=xn+1(n∈N※)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2010x1+ log2010x2 +…+,的值为 ( )
A.- log2010x2009 B.-1 C.(log2010x2009)-1 D.1
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