n个月的平均利润：    

n个月的总利润：

（3）第n个月产生的利润是：   

（2）由解得        （7分）

所以第10个月更换刀具.            

解：（1）    （4分）

（2）若由于资金的限制，每年的产品成本投入不得超过48万元，促销费不得超过2.2万元，试设计一种方案，使该厂家2008年的利润最大，并求出最大利润。

11. 为迎接2008年的奥运会，某厂家拟在2008年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件。已知2008年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

  （1）该厂家2008年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

由①②知，即a的取值集合M=[2，3].……………………12分

∴②……10分

又∵