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27. （1）已知为非零向量根据平面向量数量积的定义证明向量性质：，并用该性质证明不等式：。
试题详情
答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．
∴当，即，由可解得：．
=
法二：∵，，
法一：，由和及 得：
问题转化为在，的条件下，求的最大值．
解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：，（）
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为非零向量根据平面向量数量积的定义证明向量性质：
，并用该性质证明不等式：
。
，宽为
，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求．
，即
，
由
可解得：
．
=
，，
，由
和及 得：
，的条件下，求
的最大值．
，（）
