（4）

粒子从M点运动到N点的过程，有    （3）

        （2）

23.【解析】（1）设粒子过N点时的速度为v，有        （1）

23．（2008年高考理综天津卷23题）(16分)在平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v₀垂直于Y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于Y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求

(1)M、N两点间的电势差U_MN。

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从M点运动到P点的总时间t。

由以上各式解得

即　　

由于导体棒ab做匀加速直线运动，有

根据牛顿第二定律，有

F＋mg－F′＝ma

（3）设导体棒ab进入磁场II后经过时间t的速度大小为，此时安培力大小为

所以，＝