15．(16分) （2008年高考江苏物理卷15题）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为θ，导轨光滑且电阻忽略不计．场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d₁，间距为d₂．两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直． (设重力加速度为g)

(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能△E_k．

(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域．且a．b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相．求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q．

且由⑥⑦及解得

由圆周运动得        ⑦

⑶小球运动如图所示，由动能定理得       ⑥

由③④及得        ⑤

且由②知       ④

         ③

⑵设在最大距离处的速率为，根据圆周运动有

解得         ②

14．⑴洛伦兹力不做功，由动能定理得         ①