（1991年全国理23题） 已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC＝2．求点B到平面EFG的距离．

 解：如图，连结EG、FG、EF、BD、AC、EF、BD分别交AC于H、O． 因为ABCD是正方形，E、F分别为AB和AD的中点，故EF∥BD，H为AO的中点．

BD不在平面EFG上．否则，平面EFG和平面ABCD重合，从而点G在平面的ABCD上，与题设矛盾．

由直线和平面平行的判定定理知BD∥平面EFG，所以BD和平面EFG的距离就是点B到平面EFG的距离．                                                  

【评析】该题基本上照搬了1986年上海理科第20题：若全集U={(x,y)|x、y∈R},A={(x,y)|, x、y∈R },B={(x,y)|y=x+1, x、y∈R },则_UA∩B是（    ）A, _UA       B,B        C,      D,{(2,3)}，高考试题照搬应该不是件好事。

A,     B,{(2,3)}       C,(2,3)       D,{(x,y)|y=x+1}

【答案】B

（1990年全国理科第9题、文科11题）设全集I={(x,y)|x,y∈R},集合M={(x,y)|, x、y∈R },N={(x,y)|y≠x+1, x、y∈R }，那么＝（    ）

A,CC    B,   C,    D,

答案：D

【评析】该题是对1988年全国214题的延续再实验，事实说明 “排列组合问题结果这种用符号表示的题要么太难，要么太易，还是以数值表示比较好！而且这种命题从方式上也限制了学生的思维”

综合得，当k在集合内取值时，原方程有解

【评析】该题从题本身而言是一个好题，但是该题在当年许多学校已经练习过，作为高考试题，照搬原题是不适当的。

（1989年上海14）两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，若8名学生入座（每人一个座位），则不同的坐法种数为（   ）

解得：

把（5）代入（2），得

当k=0时，由a>0知（4）无解，因而原方程无解

当k≠0时，（4）的解是

由（1）得