A．种B．种    C．种  D．种

【解答】A

【评析】这是重蹈历史覆辙不该以这种形式出现的题。每换一帮人出题，总会出现这种重蹈历史覆辙的情况。

【说明】该阶段试题以省市为主的自主招生为主，并逐步向“高校自主招生试题”转移，以《考试大纲》代替了原来的《考试说明》，这一阶段的败题主要体现为“不严密”或“考察意图失落”

【评析】这一题，许多文科生没有读懂就下手做，预估文理课差不多的情况，但实际是文科难度为0.175,区分度为0.097.，大多数文科生不会。在分析报告种，再度强调了“要体现文理科的差异”。

（2001年上海11）已知两个圆：x²+y²=1①与x²+(y－3)²=1②，则又①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为                   .

【解答】设圆方程(x－a)²+(y－b)²=r²  ①   (x－c)²+(y－d)²=r²  ②（a≠c或b≠d），由①－②，得两圆的对称轴方程.

  【解析】这是1999年类比的延续试验，该题基本上白送分，没有区分度。

（2002年北京理9）12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配方案共有

【评析】该题命题从排列组合二项式定理同时以大题形式出现，考了冷门，当年《考试说明》排列组合的证明只是了解层次，预估难度0.5，实际则是0.141,区分度为0.464.之后形成定格：排列组合二项式定理以小题形式考，而且一般出此不出彼的格局；同时，也台出形成了“遵循考试说明（大纲），但有不拘泥于大纲的政策”。

（2001年理文科12,广东12天津山西江西12，）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为                                                     (    )

(A) 26

(B) 24

(C) 20

(D) 19

【解答】D

∴ ．即 (1＋m)ⁿ＞(1＋n)^m．         

又 ，，．

（Ⅱ）证明由二项式定理有，                           ，由 (Ⅰ)知＞(1＜i≤m＜n)，而 ，，                               所以， (1＜i≤m＜n)．因此，．

所以 ，即．                  

    由于 m＜n，对整数k = 1，2…，i－1，有，

【解答】（Ⅰ）证明： 对于1＜i≤m有= m?…?(m－i＋1)，           …，     同理 …，                     

   （2001年全国理20） 已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．     (Ⅰ)证明；(Ⅱ)证明(1＋m) ⁿ＞ (1＋n) ^m．