2.2  函数的定义域与值域

〖考纲要求〗理解函数的定义域，理解函数的值域与最值的概念，会求简单函数的值域与最值

〖复习要求〗理解函数定义域意义，会求有关函数的定义域，掌握求简单函数的值域与最值的方法

〖复习建议〗由所给函数表达式会求其定义域；会求复合函数的定义域；会根据函数的定义域情况讨论函数表达式中参数的取值范围；掌握有实数意义的函数定义域的求法.

求函数的值域主要从以下几个方法入手：观察法、配方法、判别式法、单调性法、不等式法、部分分式法、换元法、有界性法、数形结合法，其中最为重要的是：观察法、判别式法、单调性法、不等式法、有界性法、数形结合法.

〖双基回顾〗⑴一次函数与二次函数、正余弦函数的定义域

⑵无理函数与对数函数、正余切函数的定义域

⑶分式函数与最简单的幂函数的定义域

⑷一般复合函数的定义域的求法.

⑸反函数的定义域与原函数的值域的关系.

特别提示：函数的定义域不可能是空集.

  8、AB是单位半圆的直径，动点P从A出发先过半圆弧再沿BA回到A点，试把动点P到点A的水平距离S表示为路程x的函数.

7、建造一个容积为2000m³，深为5m的长方体水池，池底每平方米的造价100元，池壁每平方米造价75元，设总造价为y元，底面一边长为x米，求y关于x的函数解析式及其定义域及值域.

6、用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架，如果设底边长为2x，  求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并且求出其定义域及面积最大值.

5、已知f（x）是表示经过（0，－2）的一条直线，g（x）表示经过（0，0）的另一直线，如果又有关系f（g（x））=g（f（x））=3x－2，求这两条直线的交点坐标.

(C)，g（x）=f^-1（x）  (D) f（x）=0.1^lg（2x-1），

   (A)f（x）=lnx ， g（x）=                  (B)f（x）=x，g（x）=            

4、下列各组函数中，f（x）与g（x）相同的是…………………………………………………（     ）

3、函数f（x）=，满足恒成立，那么常数c的值是………………………（    ）

   (A)3                (B) －3               (C)3或者－3           (D) 8或者－3