故要使得在（，）上既不是单调增函数也不是单调减函数的充要条件是　

由于x₁?x₂＝－，说明x₁，x₂一正一负，即在（，1）内方程＝0不可能有两个解。

（2）令＝3x²＋2ax－2＝0．4a²＋24＞0，∴方程有两个实根分别记为x₁，x₂．

又＝3x²＋2ax－2  　　　　　∴＝0，∴a＝－．　　　　　　

21．解：（1）∵在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，

（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．

（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，＋∞）上单调递增，求实数a的值；

已知函数

21．（本小题满分12分）

∴　∴不成立　　　　∴的曲线上不存在两点，使得过这两点的切线互相垂直。