例1、10件产品中有两件次品，任取两件检验，求下列事件的概率（分别用两种方法）：

（1）至少有一件是次品；             （2）最多有一件是次品；

6、一个箱子内有9张票，其号数分别为1,2,3,…,9.从中任取两张，其号数至少有一个为奇数的概率是___________（用两种方法解答）.

【典型例题】

5、某射手在一次射击中射中10环，9环，8环的概率分别是0.24，0.28，0.19，计算这个射手在一次射击中（1）射中10环或9环的概率___________（2）不够8环的概率_______.

4、甲、乙两人下棋，甲不输的概率是80%，两个下成和棋的概率是50%，则甲获胜的概率为___________.

3、两个事件互斥是这两个事件对立的______________条件.

2、指出下列事件中，哪组是互斥事件？哪组是对立事件？

将一枚均匀的硬币投n次（n>2）

（1）n次中恰有0次正面；恰有1次正面；恰有2次正面.

（2）至少有1次与恰有0次正面；（    ）

（3）至少有1次正面与最多有1次正面；（    ）

（4）最多有1次正面与恰有2次正面；（    ）

（5）至少有2次正面与最多有1次正面；（    ）

1、下列命题中，判断对错.

（1）互斥事件一定对立；（    ） （2）对立事件一定互斥；（    ）

（3）互斥事件不一定对立；（    ）   （4）任何两个事件之和的概率等于事件概率之和（    ）

（4）对立事件的概率和为1，即P(A)＋P()=P(A＋)=1,或P()=1－P(A).

【课前练习】

2、（1）如果事件A、B互斥，那末事件A、B中有一个发生的事件记作事件A+B；

（2）如果事件A、B互斥，那末事件A+B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)＋P(B).

（3）如果事件A₁,A₂,…,A_n彼此互斥，那末事件A₁+A₂+…+A_n发生的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即 P(A₁+A₂+…+A_n)=P(A₁)+P(A₂)+ …＋P(A_N).

（3）对立事件：必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件通常记作.