4、巧用图象的面积解题

   解析：此题利用公式计算相当复杂，可借助s―t图象解决。作出小明所乘车的s―t图线及从乙站开出各车的s―t图线（把它们作在同一坐标轴上）。利用两图线的交点表示相遇的知识，即可数出相遇的车数。

   以小明出发时间为t=0，建立坐标如图所示。九条平行线为从乙站开出的各车的s―t图线，图线a为小明所乘车的s―t图线，图中各个交点为汽车相遇的时刻和位置，由图可知，小明一路上遇到9辆汽车。

   例10、甲、乙两地之间有公共汽车运动，每隔5min各开出一趟，全程运动20min，小明乘车从甲站出发，这时恰有一辆车进站，到乙站时又正遇上一辆车从一站开出。问：小明一路上遇上几辆从一站开出的汽车？（所有汽车均以相同速率匀速行驶，包括进出站时遇到的汽车）

代入数据得 t=5s ，即从铁块放到小车上起到铁块、车相对静止经过5s。

⑵ 作位移―时间图象描述

    解得

即每碰撞一次，小车与铁块之间发生一次速度交换。在同一坐标系上两者的速度图象如右图所示，图中两斜线从左到右分别为0~t₁，t₁~t₂，t₂~t₃，×××，t₁₂~t₁₃共13段。由于速度交换，每次碰撞后铁块、车的图线分别上、下跃迁至与前次碰撞的车、铁块图线连续相连，可等效于两条连续的匀变速运动图线。故可用匀变速直线运动公式求解，即

    由机械能守恒有

   已知车长为L=1m，故s=12.5L，铁块由车正中央开始运动，可推知铁块与挡板共发生13次碰撞，

    ③已知小车与铁块质量相等，碰撞过程没有机械能损失，由动量守恒有

又由 代入数据得：s=12.5m

②设两者相对静止前的路程为s，由能量守恒得：