22．（必做题）甲从装有编号为1，2，3，4，5的卡片的箱子中任意取一张，乙从装有编号为2，4的卡片的箱子中任意取一张，用，分别表示甲、乙取得的卡片上的数字.

求证：．

D．选修4－5（不等式选讲）已知为正数，且满足，

C．选修4－4（坐标系与参数方程）求直线（）被曲线所截的弦长.

B．选修4－2（矩阵与变换）已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成, 求矩阵M.

如图，ABCD是边长为的正方体，以D为圆心，DA为半径的圆弧与以BC为直径的⊙O交于点P，延长CP交AB于M.求证：（1）M是AB的中点；（2）求线段BP的长。

21．（选做题）从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

A．选修4－1（几何证明选讲）

(3)  若存在x[1,e]，使不等式f(x)(a+3)x―x²成立，求实数a的取值范围

B．附加题部分

(2)  若a<0，对于任意两个正数x₁、x₂总有：