12、1            13、       14、2

7、        8、       9、2，5，10     10、1，2，4       11、  

1、       2、       3、       4、0       5、       6、甲

 20、已知 ，其中 是自然常数，

 (1)讨论 时,  的单调性、极值；

 (2)求证：在（1）的条件下， ；

 (3)是否存在实数 ，使 的最小值是3，如果存在，求出 的值；如果不存在，说明理由。

必做题答案

 19、已知数列 中， 且点 在直线 上。

 (1)求数列 的通项公式;

 (2)若函数 求函数 的最小值；

 (3)设 表示数列 的前 项和。试问：是否存在关于 的整式 ，使得

  对于一切不小于2的自然数 恒成立？ 若存在，写出 的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

 18、已知椭圆 的离心率为 ，直线 与以原点为圆心、椭圆 的短半轴长为半径的圆相切。

 (1)求椭圆 的方程；

 (2)设椭圆  的左焦点为 ，右焦点为 ，直线 过点 且垂直于椭圆的长轴，动直线 垂直于直线 ,垂足为点 ,线段 的垂直平分线交 于点 ，求点 的轨迹 的方程；

 (3)设 与 轴交于点 ，不同的两点 在 上，且满足 ，求 的取值范围。

 17、某商店经销一种奥运会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交 元（ 为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与 (e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。

 (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

 (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

 (3) 边上是否存在点 ，使 平面 ？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

 16、已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩

 形，且  ，设 为 的中点。         

 (1)作出该几何体的直观图并求其体积；

 (2)求证：平面 平面 ；