21. （本题满分12分）如图所示，已知椭圆，经过椭圆C的右焦点F且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点.

  （2）函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由.

  （1）求的极值；

20. （本题满分12分）若存在实常数k和b，使得函数和对其定义域上的任意实数x分别满足：和，则称直线为 和的“隔离直线”，已知（其中e为自然数的底数）.

19. （本题满分12分）如图1所示，在正三棱

柱ABC－A₁B₁C₁中，BB₁＝BC＝2，且M是BC的

中点，点N在CC₁上.

   （1）试确定点N的位置，使

AB₁⊥MN；

   （2）当AB₁⊥MN时，求二面角

M－AB₁－N的大小.

中甲类组的个数，求的分布列和数学期望.

  （2）观察3个试验组，用表示这3个试验组

18. （本题满分12分）A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比实验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效，若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.

  （1）求一个试验组为甲类组的概率；

  （2）若存在，使成立，求实数m 的取值范围.

  （1）若函数的图像关于直线对称，求的最小值；