由得,(这里△≥0恒成立),
设M(x1,y1),N(x2,y2)
∴椭圆的方程;
(Ⅱ)设抛物线C的方程为x2=2py(p>0)
由=2 Þ p=4
∴抛物线方程为x2=8y
设线段MN的中点Q(x,y),直线l的方程为y=kx+1
,令,消去参数,得到为所求轨迹方程.
解:(Ⅰ)设椭圆方程为==1(a>b>0)
由题意,得c=1,=
(Ⅱ)设以原点为顶点,为焦点的抛物线为,若过点的直线与相交于不同、的两点、,求线段的中点的轨迹方程.
11、(四川省成都市2009届高三入学摸底测试)已知椭圆的两个焦点、,直线是它的一条准线,、分别是椭圆的上、下两个顶点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
-------------------13分
∴k1+k2=0
故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.-------------- 14分
而
------------------------10分
可得
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