则

当AB的斜率不为0时，设，AB方程为代入椭圆方程

整理得

 ………………………………（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜率为0时，显然满足题意

解（1）

   （1）求椭圆C的标准方程；

   （2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN；

   （3）（理科）求三角形ABF面积的最大值。

12、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)如图，设F是椭圆的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知

所以中点坐标为Q，

∴x＝4k,y＝4k²＋1

消去k得Q点轨迹方程为：x²＝4(y－1)

由韦达定理，得，，