(2)设直线与椭圆交于、两点，坐标原点到直线的距离为，

(1)求椭圆的方程；

17、(安徽省潜山县三环中学2009届高三上学期第三次联考)已知椭圆C:=1()的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.

所以动点P的轨迹方程为：4x²＋y^2­－y= 0．

解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，①当斜率存在时，直线l的方程为y=kx＋1，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），联立并消元得：（4＋k²）x²＋2kx－3=0， x₁＋x₂=－y₁＋y₂=，由  得：（x，y）=（x₁＋x₂，y₁＋y₂），即：

消去k得：4x²＋y²－y=0当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程

16、(安徽省潜山县三环中学2009届高三上学期第三次联考)设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.

解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为－－－－－－－－15

△AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a 所以，

⑵由⑴知， 于是F（－a，0） Q，

整理得2b²=3ac，即2(a²－c²)=3ac，,故椭圆的离心率e=－－－8分