则……4分

设椭圆的标准方程是.……2分

解：(Ⅰ)由题意可得点A,B,C的坐标分别为.……1分

(Ⅱ)过点P(0,2)的直线交(Ⅰ)中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

18、(广东省广州市2008－2009学年高三第一学期中段学业质量监测)已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.

(Ⅰ)求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;

        当最大时，面积取最大值．

综上所述．

当且仅当，即时等号成立．当时，，

．