解：(1)设双曲线G的渐近线方程为y=kx，则由渐近线与圆相切可得，所以，故渐近线方程为

24、(黑龙江省双鸭山一中2008－2009学年上学期期中考试)已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切，过点P(－4,0)作斜率为的直线l，使得l和G交于A、B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足

（1）求双曲线G的渐近线方程

（2）求双曲线G的方程

（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴，如果S中垂直于l的平行弦的中点轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程。

综上可知，直线过定点，定点坐标为_{…………………………………………..12分}

，直线过定点_{…………………… …………………….……….11分}

当时，

，直线过定点与已知矛盾；…………… ………….……..…….10分

当时，

且满足……………………………………….……….…….9分

解得，

，……………………………………………………………………………………8分