AN与BM的交点为在x轴上.

(2) ①当AB轴时, A、B的坐标分别为, ,

   ∴点P的轨迹C的方程是.

   即即.

化简得: ,

则由题设得:,

解：(1) 如图(1) 设P点的坐标为,

28、(福建省莆田第四中学2009届第二次月考)已知点P与定点F的距离和它到定直线l: 的距离之比是1 : 2.

(1)求点P的轨迹C方程;

(2)过点F的直线交曲线C于A, B两点, A, B在l上的射影分别为M, N.

求证AN与BM的公共点在x轴上.

解得……12分

所以