∴,
∵且的面积为1
解: (1)由题意设双曲线的标准方程为,由已知得:解得
(2) 若直线与双曲线C相交于E、F两点(E、F不是左右顶点),且以EF为直径的圆过双曲线C的右顶点D。求证:直线过定点,并求出该定点的坐标。
50、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知离心率为的双曲线C的中心在坐标原点,左、右焦点F1、F2在轴上,双曲线C的右支上一点A使且的面积为1。
(1) 求双曲线C的标准方程;
因为B(1,0),S,故,所以
易知
整理并将(4)代入得,
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