在双曲线上
解：设双曲线的方程为
求与双曲线
有公共渐进线，且经过点
的双曲线的方程。
51、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)求与双曲线有公共渐进线，且经过点的双曲线的方程。
∴直线
定点，定点坐标为（
，0）。
当
时，直线的方程为
，直线过定点（，0）
当
时，直线的方程为
，直线过定点（2，0），与已知矛盾！
∴
，且均满足
化简整理得
∴
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