所以不存在常数k,使得向量与共线. ……………………15分
将②③代入上式,解得.
所以与共线等价于.
因为,, 所以.……………………… 12分
又 ③
由①得. ②
(Ⅲ)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则=(x1+x2,y1+y2),
∴ 满足条件的k的取值范围为 ………… 10分
,解得或.
整理,得. ①………………………… 7分
因为直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于
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