解：（1）设M(x，y)是所求曲线上的任意一点，P（x₁，y₁）是方程x² +y² =4的圆上的任意一点，则

   （2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

79、(安徽省六安中学2009届高三第六次月考)在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.

   （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；

则直线的方程为:………15分

解得或（舍）  经检验符合条件

  由韦达定理得

得  即

∵ 又

     …………10分