16、(安徽省巢湖市2009届高三第一次教学质量检测)一个圆锥的底面半径为，它的正视图是顶角为的等腰三角形，则该圆锥的外接球的体积是          .（，为球的半径）

答案：

15、(四川省成都市新都一中高2009级数学理科12月考试题)正三棱锥的高为2，侧棱与底面ABC所成角为，则点到侧面的距离是　　　　.

14、(四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试)在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：

①     如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的垂心；

②     如果点P到DABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是DABC的内心；

③     如果棱PA和BC所成的角为60°,PA=BC=2,E、F分别是棱PB、AC的中点,那么EF=1;

④     如果三棱锥P-ABC的各棱长均为1,则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于;

⑤     如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为p-arccos.

其中正确命题的序号是____________.

答案：①④⑤

13、(天津市汉沽一中2008~2008学年度第五次月考)一个正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，五个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为          .

答案：9π

12、(山东省平邑第一中学2009届高三元旦竞赛试题)如图，设平面=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分别为B、D. 若增加一个条件，就能推出BD⊥EF.现有：

    ①AC⊥β；

    ②AC与α，β所成的角相等；

    ③AC与CD在β内的射影在同一条直线上；

    ④AC∥EF.

    那么上述几个条件中能成为增加条件的是           .（填上你认为正确的答案序号）.

答案：①③

11、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱AB、CC₁的中点，△MB₁P的顶点P在棱CC₁与棱C₁D₁上运动，

有以下四个命题：

　　A．平面MB₁P⊥ND₁；

　　B．平面MB₁P⊥平面ND₁A₁；

　　C．△MB₁P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；

　　D．△MB₁P在侧面D₁C₁CD上的射影图形是三角形．

　　其中正确命题的序号是　　   

答案：B  C

答案：36π

10、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)在正三棱锥中，M、N分别是SC、BC的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是            .

9、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)设地球半径为R，甲、乙两地均在本初子午线(0°经线)上，且甲地位于北纬40°，乙地位于南纬80°，则甲乙两地的球面距离为___________________.
答案：