，又在平面ABCD上射影：

∴∠AME=90°，       ∴AM⊥PM                   （6分）

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知EM⊥AM，PM⊥AM

∴∠PME是二面角P－AM－D的平面角            （8分）

∴                           （4分）

由勾股定理可求得：EM=，AM=，AE=3

∴△ADE、△ECM、△ABM均为直角三角形

∵△PCD为正三角形，∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°=

∵平面PCD⊥平面ABCD， ∴PE⊥平面ABCD           （2分）

∵四边形ABCD是矩形

(Ⅲ)求点D到平面AMP的距离

解法1：(Ⅰ) 取CD的中点E，连结PE、EM、EA.

6、(陕西省西安铁一中2009届高三12月月考)如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点

(Ⅰ)证明：AM⊥PM ；

(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；

 故

由（1）（2）知