即…………7分

MN平面PMN   ∴平面PMN⊥平面PAD  …………4分

（Ⅱ）∵BC⊥BA   BC⊥PA   PA∩BA=A   ∴BC⊥平面PBA

∴∠BPC为直线PC与平面PBA所成的角 

解（Ⅰ）证明：∵PA⊥底面ABCD，MN底面ABCD

∴MN⊥PA   又MN⊥AD   且PA∩AD=A

∴MN⊥平面PAD  ………………3分

   （Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，求二面角的余弦值。

   （Ⅱ）直线与平面所成角的正弦值为，求PA的长；

   （Ⅰ）求证：平面⊥平面；

33、(广东省湛江市实验中学2009届高三第四次月考)已知四棱锥（如图）底面是边长为2的正方形.侧棱底面，、分别为