0  18357  18365  18371  18375  18381  18383  18387  18393  18395  18401  18407  18411  18413  18417  18423  18425  18431  18435  18437  18441  18443  18447  18449  18451  18452  18453  18455  18456  18457  18459  18461  18465  18467  18471  18473  18477  18483  18485  18491  18495  18497  18501  18507  18513  18515  18521  18525  18527  18533  18537  18543  18551  447090 

连结AG,,又,故,AEFG为平行四边形.

EF∥AG,又AGÌ面SAD,EFË面SAD.所以EF∥面SAD.   6分

(2)不妨设DC=2,则SD=4,DG=2,DADG为等腰直角三角形.

取AG中点H,连结DH,则DH^AG.

又AB^平面SAD,所以AB^DH,而AB∩AG=A,所以DH^面AEF.

取EF中点M,连结MH,则HM^EF.

连结DM,则DM^EF.

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40、(四川省成都七中2009届高三零诊模拟考试)如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E、F分别是AB、SC的中点。

(1)求证:EF∥平面SAD;

(2)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的大小.

解一:(1)作FG∥DC交SD于点G,则G为SD的中点.

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,∴即为所求.……12分(用空间向量相应给分)

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可得.设所求距离为,则由得,

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.由

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(Ⅱ)由已知矩形的面积为,,,,

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,可得.在中,,则所求角为.…6分(也可用射影法求)

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解:(Ⅰ)延长相交于点,连结,则二面角的大小为所求.作于点,连结,由三垂线定理知.∴为所求二面角的大小.由已知,,.由余弦定理得,

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(Ⅱ)求点到平面的距离.

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(Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小;

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同步练习册答案