,.………………………………………………………2分
设PA = k,则,
则,,
建立如图空间直角坐标系.
得 ………………………………………………………12分
解法2:(Ⅰ)证明,以A为原点,
在Rt△EHM中,
得, 得 .
故.
得EH⊥平面ABCD,且EH.…………………………………………8分
作HM⊥BD于M,连结EM,由三垂线定理可得EM⊥BD.
故∠EMH为二面角E―BD―F的平面角,故∠EMH=600.……………………10分
∵ Rt△HBM∽Rt△DBF,
. ………………………………………5分
∴ CD⊥平面BEF. ……………………………………………………………………6分
(Ⅱ)连结AC且交BF于H,可知H是AC中点,连结EH,
由E是PC中点,得EH∥PA, PA⊥平面ABCD.
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