设G（0，2，h），则

63、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA₁上一点，且AC₁⊥EG.

（Ⅰ）确定点G的位置；

（Ⅱ）求直线AC₁与平面EFG所成角θ的大小.

解法一：（Ⅰ）以C为原点，分别以CB、CA、CC₁为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则F（1，0，0），E（1，1，0），A（0，2，0），C₁（0，0，2），

    在等腰直角三角形PAB中，，所以点A到平面PBC的距离为

    在中，∴二面角P―CD―A的正切值为

    （II）在平面APB中，过A作AH⊥PB，垂足为H∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC

    又AB⊥BC，∴BC⊥平面PAB∴平面PBC⊥平面PAB

    ∴AH⊥平面PBC  故AH的长即为点A到平面PBC的距离

    在中，

    ∵PA⊥平面ABCD，由三垂线定理知：PE⊥CD

    ∵∠PEA是二面角P―CD―A的平面角

解：（1）在底面ABCD内，过A作AE⊥CD，垂足为E，连结PE

62、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，AD∥BC，∠ABC＝90°，且，又PA⊥平面ABCD，AD＝3AB＝3PA＝3a。

    （I）求二面角P―CD―A的正切值；

    （II）求点A到平面PBC的距离。

　　∴＞，∴E在DA的延长线上，而不在线段AD上                                 

　　故线段AD上的E点不能使EF与平面BB₁C₁C成60°角。