即为P点到面ABCD的距离。

    （2）由已知ABCD为菱形，及△PAD为边长为2的正三角形

    ∴PA＝AB＝2，又易证PB⊥BC

    故取PB中点G，PC中点F

    则AG⊥PB，GF∥BC

    又BC⊥PB，∴GF⊥PB

    ∴∠AGF为面APB与面CPB所成的平面角

    ∵GF∥BC∥AD，∴∠AGF＝π－∠GAE

    连结GE，易证AE⊥平面POB

    ∵AD⊥PB，∴AD⊥OB（根据___________）

    ∵PA＝PD，∴OA＝OD

    于是OB平分AD，点E为AD中点

    ∴PE⊥AD

    ∴∠PEB为面PAD与面ABCD所成二面角的平面角

    ∴∠PEB＝120°，∠PEO＝60°

解：（1）作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连结OB、OA、OD，OB与AD交于点E，连结PE

71、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)如图，已知四棱锥P―ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°。

    （1）求点P到平面ABCD的距离；

    （2）求面APB与面CPB所成二面角的大小。

    ∴∠MEO＝60°

    即二面角M―NQ―P的大小为60°。

    即四面体M―NPQ的体积与正方体的体积之比为1：6

    （3）连结MA交PQ于O点，则MO⊥PQ

    又NP⊥面PAQM，∴NP⊥MO，则MO⊥面PNQ

    过O作OE⊥NQ，连结ME，则ME⊥NQ

    ∴∠MEO为二面角M―NQ―P的平面角

    在Rt△NMQ中，ME?NQ＝MN?MQ

    设正方体的棱长为a

    ∵PQ∥NC，又△MNC为正三角形

    ∴∠MNC＝60°

    ∴PQ与MN成角为60°