设 是平面BDE的一个法向量，

B（2，2，0）   

   （1）证明PA//平面BDE；     

   （2）求二面角B―DE―C的平面角的余弦值；

   （3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？

证明你的结论.

解（1）以D为坐标原点，分别以DA、DC、DP所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设PD=DC=2，则A（2，0，0），P（0，0，2），E（0，1，1），…………2分

74、（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）

如图，四棱锥P―ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点.

在棱上存在点使三棱锥的体积为，且是线段的三等分点.…………14分

,, ……12分

(2)  侧棱⊥底面, ⊥,过作⊥=,则∥.

平面,平面, //平面.       ………………7分

(1)证明：连接,交于点，连接,得∥，

体积为？并说明理由.