讲解  设裁员人，可获得的经济效益为万元,则

例8  随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员人（140<<420，且为偶数），每人每年可创利万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利万元，但公司需付下岗职员每人每年万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？

当且仅当时等号成立., 

 ∴当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混合物成本最低为850元.

线性规划是高中数学的新增内容, 涉及此类问题的求解还可利用图解法, 试试看.

       ，

（2）由 , 得

   讲解:（1）依题意得   .

取时，u最大， 即安全负荷最大.

三次函数最值问题一般可用三元均值不等式求解, 如果学过导数知识, 其解法就更为方便, 省去了应用均值不等式时配凑“定和”或“定积”的技巧性.

     例7  已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用

甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物

内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.

甲

乙

丙

维生素A（单位/千克）

600

700

400

维生素B（单位/千克）

800

400

500

成本（元/千克）

11

9

4

       （1）用x，y表示混合食物成本c元；

       （2）确定x，y，z的值，使成本最低.

，当且仅当，即取，