14.设f(k)是满足不等式log₂x+log₂(3?2^k－1－x)≥2k－1(k∈N*)的正整数x的个数.

（1）求f(k)的解析式；

（2）记S_n=f(1)+f(2)+…+f(n),P_n=n²+n－1（n∈N*）试比较S_n与P_n的大小.

13.平面内有n个圆，其中任何两个圆都有两个交点，任何三个圆都没有共同的交点，试证明这n个圆把平面分成了n²－n+2个区域.

12.已知a_n=n∈N*求证：a_n＜1.

11.用数学归纳法证明（a,b是非负实数，n∈N*)时，假设n=k命题成立之后，证明n=k+1命题也成立的关键是___________.

10.有以下四个命题：（1）2ⁿ＞2n+1(n≥3)  (2)2+4+6+…+2n=n²+n+2(n≥1)  (3)凸n边形内角和为f(n)=(n－1)π(n≥3)  (4)凸n边形对角线条数f(n)= (n≥4)．其中满足“假设n=k(k∈N,k≥n₀).时命题成立，则当n=k+1时命题也成立.”但不满足“当n=n₀（n₀是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是___________.

9.设f(n)=（1+,用数学归纳法证明f(n)≥3.在“假设n=k时成立”后，f(k+1)与f(k)的关系是f(k+1)=f(k)?___________.

8.观察下列式子：1+,1+＜,1+,…则可归纳出：___________.

7.凸n边形内角和为f(k)，则凸k+1边形的内角和f(k+1)=f(k)+___________.

C.f(n)=f(n－1)?f(n－2)　　D.f(n)=

6.上一个n级台阶，若每步可上一级或两级,设上法总数为f(n),则下列猜想中正确的是

A.f(n)=n                　　B.f(n)=f(n－1)+f(n－2)