综合①②命题对任意时都成立，即1<a_n<2…………………………9分

    当

    故当n=k+1时命题成立，

    故……………………………………………………………………6分

   （2）证明：先证1<a_n<2

    ①当n=1时，1<a₁<2成立；

    ②假设当n=k时命题成立，即1<a_k<2，

   依题意有

    故数列{b_n}是首项为，公差为1的等差数列；………………3分

（1）证明：，

   （2）若1<a₁<2，求证：1<a_n+1<a_n<2.

   （1），数列{b_n}满足，求证：数列{b_n}是等差数列；并求数列{a_n}的通项公式；

19、(辽宁省大连市第二十四中学2009届高三高考模拟)已知数列{a_n}中，