41、(2009届福建省福鼎一中高三理科数学强化训练综合卷一)已知数集序列{1}, {3, 5}, {7, 9,11}, {13, 15, 17, 19},……,其中第n个集合有n个元素，每一个集合都由连续正奇数组成，并且每一个集合中的最大数与后一个集合最小数是连续奇数，

(Ⅰ) 求第n个集合中最小数a_n的表达式；

  （Ⅱ）求第n个集合中各数之和S_n的表达式；

当

当

当               

由已知易求

所以

这就是说，当n=k+1时结论也正确

由1°,2°可知a_n＜2对n∈N^*恒成立，从而②得证.

而函数

注意到

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