故．………………6分

（2）由，知，同理．

显然，∴．………………4分

令，得．即．

解:（1）由题可得．所以曲线在点处的切线方程是：．即．………………2分

（3）若x₁＝4，b_n＝x_n－2，T_n是数列｛b_n｝的前n项和，证明T_n<3.

（2）若x₁＝4，记a_n＝lg，证明数列｛a_n｝成等比数列，并求数列｛x_n｝的通项公式；

46、(福建省德化一中2009届高三上学期第三次综合测试)已知函数f（x）＝x²－4，设曲线y＝f（x）在点（x_n，f（x_n））处的切线与x轴的交点为（x_n+1,0）（nN ⁺），其中x₁为正实数.

（1）用x_n表示x_n+1；

…………………13分

        .………………………………………………………………12分