0  18695  18703  18709  18713  18719  18721  18725  18731  18733  18739  18745  18749  18751  18755  18761  18763  18769  18773  18775  18779  18781  18785  18787  18789  18790  18791  18793  18794  18795  18797  18799  18803  18805  18809  18811  18815  18821  18823  18829  18833  18835  18839  18845  18851  18853  18859  18863  18865  18871  18875  18881  18889  447090 

即第行的最后一个数是  ∴=

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解:(1)∵三角形数表中前行共有个,

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⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为,令,若数列的前项和为,求

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⑵若,求的值;

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⑴试用表示(不要求证明);

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③综合①②,猜想对任何都成立。                  10′

2  3

4  5  6

7  8  9  10

…………

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则当n=k+1时,有

所以当n=k+1时猜想也成立                                9′

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②设当n=k时时,猜想成立,即,      7′

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(2)猜想                                     5′

证明:①当n=1时,猜想成立。                            6′

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求得                               3′

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同步练习册答案