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即第行的最后一个数是 ∴=
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解:(1)∵三角形数表中前行共有个,
⑶记三角形数表从上往下数第行的各数之和为,令,若数列的前项和为,求.
⑵若,求的值;
⑴试用表示(不要求证明);
③综合①②,猜想对任何都成立。 10′
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
…………
则当n=k+1时,有,
所以当n=k+1时猜想也成立 9′
②设当n=k时时,猜想成立,即, 7′
(2)猜想 5′
证明:①当n=1时,猜想成立。 6′
求得 3′
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