67、(江苏省赣榆高级中学2009届高三上期段考)已知数列、、的通项公式满足，若数列是一个非零常数列，则称数列是一阶等差数列；若数列是一个非零常数列，则称数列是二阶等差数列.

综合（i）（ii）可知a的范围是.

（ii）当0＜a＜1时，则，∴  ∵   ∴

（i）当a＞1时，则，得   ∵，∴a＞1时，成立；

（2），令则，即

解：（1）

66、(湖北省黄冈中学2009届高三10月月考)设S_n是数列{a_n}的前n项和满足，数列{d_n}满足b_n=

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）若数列{b_n}中的每一项总小于它后面的项，求a取值范围.

(3) 

解：（1）；（2）,   数列{b_n}是等差数列

（2）设，证明：数列{b_n}是等差数列；

（3）求数列{a_n}的前n项和S_n.