∴数列是以为首项，2为公差的等差数列.

两边同除以. S_n S_n-1，得   

【证明】∵∴.

化简，得       S_n-1－S_n= 2 S_n S_n-1

100. (2009届高考数学快速提升成绩题型训练)在数列中， 证明数列是等差数列，并求出S_n的表达式.

方程组两边相加，即得

   (裂项)

        于是有

99. (2009届高考数学快速提升成绩题型训练)已知数列的通项公式为  求它的前n项的和.

又为与的等差中项，∴.

∴. 由题设易知 =117.