131、（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试文科) 数学试题卷2009.1）(本小题满分14分)

所以T_n＝

(2)  因为b_n＝           10分

   （Ⅱ）设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求．

解：(1)f(x)＝x²＋2x                  2分

所以，S_n＝n²＋2n，当n＝1，a₁＝S₁＝3，当n≥2时，a_n＝S_n－S_n－1＝2n＋1，

∴a_n＝2n＋1(n∈N*)           6分

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

    已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数f'(x)＝2x＋2，数列的前n项和为，点(n，S_n)(n∈N*)均在函数的图像上．

130、（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科) 数学试题卷2009.1）

当a ＞ 2时, f(x) ＝ x²＋ax的对称轴x＝ ＜ ? 1,

∴f (x)在(? 1,＋¥)上单调递增,

∴f(sin²x log₂sin²x＋cos²x log₂cos²x) ㄒf (?1 ) ＝ 1 ? a .             －－－ 5分

∴t ＝ 时f (t)取最小值等于f() ＝ log₂＋log₂＝ log₂＝ ? 1.

即有sin²x log₂sin²x＋cos²x log₂cos²x ㄒ? 1 .

当 ＜ t ＜1时, f′(t ) ＞ 0, 所以f (t )在(,1)单调递增,