14、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)在某校运动会中，甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两队比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局。在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为；

   （1）求甲队获第一名且丙队获第二名的概率；

……………………………………（12分）

　　………………………………（6分）

   （2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为

13、(湖北省武汉市教科院2009届高三第一次调考)有A、B、C、D、E共5个口袋，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合。

   （1）求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；

   （2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出的球是最佳摸球组合的概率。

解：（1）从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为

     所以，当游戏终止时，总取球次数不多于3的概率为……14分

        当游戏终止时，总取球次数是3的概率等于，

        当游戏终止时，总取球次数是2的概率等于，

   （2）当游戏终止时，总取球次数是1的概率等于，

           依题意得，解之得n=4

            所以该口袋内装有写着“08”的球的个数为4个。  ………………………6分

12、(河南省实验中学2008-2009学年高三第二次月考)一个不透明的口袋内装有材质、重量、大小相同的7个小球，且每个小球的球面上要么只写有数字“08”，要么只写有文字“奥运”.假定每个小球每一次被取出的机会都相同，又知从中摸出2个球都写着“奥运”的概率是。现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得写着文字“奥运”的球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.

（1）求该口袋内装有写着数字“08”的球的个数；

（2）求当游戏终止时总球次数不多于3的概率.

解（1）设该口袋内装有写着“08”的球的个数为n个。