19、(四川省成都市高2009届高中毕业班第一次诊断性检测)某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担.

如果果园恰能在约定日期(×月×日)将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，销售商将少支付给果园1万元.

为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中一条公路运送水果，已知下表内的信息

          统计信息

汽车行驶路线

不堵车的情况下到达

城市乙所需时间(天)

堵车的情况下到达

城市乙所需时间(天)

堵车的

概率

运费

(万元)

公路1

2

3

要使促销方案对商场有利,应使顾客获奖奖金总额的期望值不大于商场的提价数额,因此应有,所以, …… 13分

故商场应将中奖奖金数额最高定为100元,才能使促销方案对商场有利. …… 14分

于是顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是.……12分

……10分

……9分

同理可得……8分

X=0时表示顾客在三次抽奖中都没有获奖,所以……7分

(Ⅱ)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一随机变量,设为X,其所有可能值为0, ,2,3.……6分

解: (Ⅰ)从2种服装商品,2种家电商品,3种日用商品中,选出3种商品一共有种选法,.选出的3种商品中没有日用商品的选法有种, 所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为.……4分

(Ⅱ)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高150元,同时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为的奖金.假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是,请问:商场应将每次中奖奖金数额最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?