(III)若f(α)＝，求sin2α的值.

解：f(x)＝sinx＋sin(x＋)＝sinx＋cosx＝ sin(x＋)

(Ⅰ)f(x)的最小正周期为T＝2π;

(Ⅱ)f(x)的最大值为和最小值－；

9、(揭阳市云路中学2009届高三数学第六次测试)已知函数f(x)＝sinx＋sin(x＋),x∈R.

(I)求f(x)的最小正周期；

(II)求f(x)的的最大值和最小值；

              ＝＝＝2．……12分

8、(江西省崇仁一中2009届高三第四次月考)已知函数f(x)＝asinωx－acosωx(a＞0，ω＞0)的图象上两相邻最高点的坐标分别为(，2)和(，2)．

(1)求a与ω的值；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且f(A)＝2，求的值．

解(1)f(x)＝asinωx－acosωx＝2asin(ωx－)

         由已知知周期T＝－＝π，   故a＝1，ω＝2；……………………6分

　　　(2)由f(A)＝2，即sin(2A－)＝1，又－＜2A－＜，  

 则2A－＝，解得A＝＝60⁰……………8分

　　　　　　故＝＝

∵k>1，∴t＝1时，取最大值.依题意得，－2＋4k＋1＝5，∴k＝.

设sinA＝t，则t∈(0,1],则＝－2t²＋4kt＋1＝－2(t－k)²＋1＋2k²,t∈

       (II)＝4ksinA＋cos2A ＝－2sin²A＋4ksinA＋1，A∈(0，)

∵A＋B＋C＝π，  ∴2sinAcosB＝sinA   ∵0<A<π,∴sinA≠0.

∴cosB＝∵0<B<π，∴B＝

7、(江苏省盐城市田家炳中学09届高三数学综合练习)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2a－c)cosB＝bcosC；

  (1)求角B的大小；