点M(,0)在图象上，由此求得

解析  法1以M为第一个零点，则A＝，

ω＝2所求解析式为y＝sin(2x＋Φ)

73、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)右图为y＝Asin(ωx＋Φ)的图象的一段，求其解析式。

∴  S＝44.5

72、(2009届高考数学快速提升成绩题型训练)求sin²1°＋sin²2°＋sin²3°＋……＋sin²88°＋sin²89°的值。

解：设S＝sin²1°＋sin²2°＋sin²3°＋……＋sin²88°＋sin²89°…………. ①

将①式右边反序得

      S＝sin²89°＋sin²88°＋sin²87°＋……＋sin²2°＋sin²1°……② (反序)

     又∵sinx＝cos(90°－x),sin²x＋cos²x＝1

   ①＋②得                                                    (反序相加)

2S＝(sin²1°＋cos²1°)＋(sin²2°＋cos²2°)＋……＋(sin²89°＋cos²89°)＝89

…………………………4’

当m＞0时，f(x)_max＝－2m(－)＋m＋n＝4，f(x)_min＝－m＋n＝－5

解得m＝3,n＝－2，………………………………………………………………6’

从而，g(x)＝3sinx－4cosx＝5sin(x＋Φ)(x∈R)，

T＝2π，最大值为5，最小值为－5；………………………………………………8’

当m＜0时， 解得m＝－3,n＝1，………………………………………………10’

从而，g(x)＝－3sinx＋2cosx＝sin(x＋Φ)，(x∈R)，
T＝2π，最大值为，最小值为－．…………………………………………12’

评析：本题考查三角函数的运算．考查的知识点有和差化积、周期与三角函数值域的求法、分类讨论的思想方法．近几年三角运算一直是考试所要求的基本题型之一，本题就是基于这一要求而制定的．

解析：

71、(重庆奉节长龙中学2009年高考数学预测卷二)已知函数f(x)＝2msin²x－2msinxcosx＋n的定义域为[0,]，值域为[－5,4]．试求函数g(x)＝msinx＋2ncosx(x∈R)(x∈R)的最小正周期和最值．

　(３)因f(x)的定义域为，关于原点不对称，所以f(x)为非奇非偶函数.13分

，递增区间为……９分