②当极小值f（a）=1－a³<0即a>1时，y=f（x）与y=0在x∈（－，+∞）上有2个公共点，此时f（－a）=1－a³<0

∴y=f（x）与y=0  在x∈（－∞，－）上有1个公共点

∴0<a≤1时，y=f（x）与y=0有1个或2个公共点……………………………11分

①当极小值f（a）=1－a³≥0，即0<a≤1时，y=f（x）与y=0在x∈（－，+∞）上有1个或0个公共点，此时f（－1）=a（a－1） ≤0

f（x）_（极大）= a³+1>0………………………………………………………………9分

（2）∵f（x）在（－∞，－）上递增，在（－,a）上递减，在（a,+ ∞）上递增，

∴f（x）_（极大）=f

f（x）_（极小）=f（a）=a³－a³－a³+1=1－a³……………………………………………7分

（－,a）

a

（a,+ ∞）

f′（x）

+

0

－

0

+

f（x）

增

极大

减

极小

增

……………………………………………………………………………………5分

－

（－，－）

由f′（x）=3x²－2ax－a²=0，得x₁=－，x₂=a, （a>0）

x