2.公式：ρ=m／V

1.物理意义。

　师：我们可以用密度表示这个比值，它是物质的一种特性。用希腊字母ρ表示。

　[讨论]大家怎么理解这个特性，“特”在哪里？

4、分析与论证。

　师：现在大部分小组都做完了实验，我们来看一看各组实验结果。

　问：下面每一小组都来分析讨论，你们从数据中得到了什么？(2分钟)

　请各小组代表上台分析。(画外：因为前面有了猜想的基础，其他小组学生可能会用计算器算出。)

　生：体积增大几倍，质量也增大几倍，说明质量与体积成正比。

　师：既然成正比，就有比值，算一算每种物质的比值有什么特点？

　生：相等。

　师：证明刚才大家的猜想是正确的。

　再问：现在综合3个表再来比较，你又得出了什么？

　生：不同物质，比值不同。

　(投影结论)

　问：对于刚才的数据处理过程，同学们有什么体会？

　生：运算量大，数据比较繁琐。

　师：除了这种方法，大家再看有没有不用计算的数据处理方法？

　[讨论]

　(引导学生想出作图像的办法。)

　师：各小组试试这种方法，按照作图像的步骤，描点、连线。

　(2分钟)画在透明胶片上。

　请肥皂组代表发言(用实物投影)：我们把测得的数据在坐标系中做出m随V的函数变化图像，发现把所有的点连起来，得到近似的一条直线。

　师：直线能说明什么？

　生代表：说明m与V成正比。

　师：既然能看出成正比，说明m与V的比值就不变。这一条直线代表了哪种物质？(肥皂这一种物质)

　师：其他小组的情况如何？看看不同组的图像有没有不同。

　请同学展示橡皮组、酒精组的图像。

　都得到了近似的一条直线，都说明同种物质的质量与体积成正比。

　师：如果把这3幅图像放在一起比较，我们又能发现什么问题？

　(重叠放，出现同一坐标的3条直线)

　生：从这3条直线能看出，说明同种物质比值相同，不同物质，比值又不相同。

　师：对，从图像中我们也可以得到结论。再一次证明大家的猜想是正确的。

　评估：

　问：回顾刚才，我们用了几种方法来处理数据，得到实验结果？

　生：两种。计算与作图。

　问：你认为哪种方法更直观？

　生：作图像。可以不用大量的计算。描点就能得出。

　师：今后我们要学会用多种办法来处理问题，同时又能掌握简便的办法。

　问：再看同学们自己得到的结论，什么时候比值相同？什么时候比值不同？

　生：同种物质、不同物质。

　师：经过刚才的研究，你能不能总结出区别物质的办法，是什么？

　[讨论]

　生：找m与V的比值。

　(板书：二、密度)

　师：在物理学中我们把这个比值用密度来表示。

3.进行实验(大约7分钟)。

　期间由学生把表格画在黑板上，并不断填写数据。

2．设计实验。

　师：现在桌子上给准备了一些器材，愿意研究肥皂块、橡皮块、酒精的同学请举手。(把学生分组，坐好)

　师：请各小组讨论设计出实验的方案。(1分钟)

　师：我们请同学向大家介绍实验的思路。

　生：从小到大选择3块肥皂块，用刻度尺测出每一块的体积，再用天平测出每一块的质量，填入表格。

　师：其他小组的思路有没有不同的？大家选择的物质不同，但步骤基本相同。为了加强合作，我们采用小组比赛的方法来做实验，推选一位组长，按照人数做好分工，每个同学都有任务。看看不同的小组情况是否相同，现在选择器材。

1.展示手里的泡沫塑料(一大一小)。

　师：你能看出什么不同？

　生：体积大的质量大。

　师：我们可以得到一个定性的关系，大家想不想进一步来看，它们之间有没有一个定量的变化关系？

　生：质量与体积成正比。

　师：大家的猜想有没有道理？我们可以通过实验来证明。

　师：(出示肥皂块和泡沫)怎样区别？

　生：看出来的。

　师：(再出示两杯同体积的水和酒精)如何区别？

　生：闻气味。

　师：(展示一个奖牌)大家看这是什么？它是什么材料的？怎么知道？请大家传看。

　师：我们有时可以从外观来直接辨别物质，有时却很难分辨，例如自来水和矿泉水，外观根本无法区别，所以我们想知道能不能有一个更科学的方法来区分呢？

　师：根据密度的定义可以得到密度的公式应该是什么呢？

　生：密度等于质量除以体积。

　师板书：

　符号的意义及单位：

　ρ──密度──千克每立方米(kg／m³)

　m ──质量──千克 (kg)

　V ──体积──立方米(m³)

　说明：密度ρ的单位是由质量的单位和体积的单位决定的。国际单位制中，质量的单位是千克(kg)，体积的单位是立方米(m³)，密度的单位就是千克每立方米(kg／m³)。如果质量单位用克(g)，体积单位是立方厘米(cm³)，则密度的单位就是“克每立方厘米”(g／cm³)。

　1 g／cm³＝1×10³ kg／m³。

　[课堂训练1]

　练习1．1m³＝_____dm³＝______cm³

　练习2．1．0×10³ kg/m³＝________g/cm³

　师：同学们根据在上面的探究中得到的数据分析，不同物质的质量和体积的比值相同吗？

　师：多媒体展示问题引导：

　⑴同种类的物质，它的体积(　　　　 )，它的质量(　　 　　　)，且质量跟体积的比值是(　　　 )。

　⑵不同种类的物质，质量跟体积的比值(　　　　 )。

　生：归纳推理：

　(1)同种类的物质，它的体积增大几倍，它的质量也增大几倍，且质量跟体积的比值是个定值。

　(2)不同种类的物质，质量跟体积的比值是不同的。

　在以上实验探究和分析的基础上，教师进一步指出：

　质量和体积的比值表示单位体积的质量。同种物质的单位体积的质量是相同的；不同物质的单位体积的质量一般是不同的。可见，单位体积的质量反映了物质的一种特性。物理学中，把某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。

　(板书：密度的定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。表示符号：ρ。)

　在学生总结相同体积不同物质质量之间关系的基础上引出新的问题。

　⑴提出问题：同种物质的质量和体积之间会有什么样的关系呢？

　⑵猜想与假设：学生根据生活经验，思考：如果是体积相同的同种物质，其质量是否相等？不同体积的同种物质，其质量又怎么变化呢？

　对学生提出的假设，要鼓励学生设计实验来进行探究验证。

　生甲：体积相同的同种物质，其质量是相等。

　生乙：物体的体积越大，质量越大。

　生丙：……

　⑶制定计划与设计实验

　从以上的猜想出发，取铜、铁、铝、肥皂等几组物体中的一组作为研究对象，每组物体的体积不同。用天平测出它们的质量，用刻度尺测出它们的边长后计算出它们的体积，列出表来，然后以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来，做出图象，并分别计算每个物体质量与体积的比值。

　在实验前，应该和学生一起讨论实验过程中应该考虑的问题，如分工要明确，严格测量仪器的使用规则，读数时要认真、细心，如何记录实验数据等。

　实验方案1：学生通过小组实验测量不同体积(圆柱体)铁块的质量(见图4)，记录数据(记入表格2中)、绘制表格，做出图象，分析质量与对应体积比值的特征。

图4：不同体积的铁块

表格2 (探究同种物质质量与体积的关系)

　实验方案2：同样测出体积成倍数关系的同种液体的质量。(也可以不是整数倍)，填入表格3中。

　说明：取液体时，由于学生还没学过用量筒，且量筒的使用也不是本节所要求的，所以建议可用大注射器来取不同体积的液体。此外，也可以用铜块、铝块、肥皂或其它物质来做实验。

表格3(探究同种物质质量与体积的关系)

　⑷进行实验与收集证据

　全班同学分成若干小组，选取不同的研究对象进行实验，分工合作共同收集证据。以小组为单位，不同小组选取不同的物质进行测量，一是可以节省时间；二是可以获得多种物质的多组数据；三是可以加强全班同学的交流，培养他们的团结合作精神。

　学生实验结束后，教师选取几个小组的数据投影展示，并让其小组成员根据所测数据得出结论，并分析质量与对应体积比值的特征。在此过程中要对学生的分析给予评价，对表现好的小组要给予表扬。引导学生分析时，要突出样品的体积增加了多少倍，它的质量也增加了相同的倍数。学生讨论、比较各组的测量结果后可得出如下结论。

　结论：同种物质的质量与它的体积成正比，质量与体积的比值相同。不同物质的质量与体积的比值不同。