2．对公式ρ＝的分析

对初中物理中字母公式的分析，我教你一个方法：控制变量法．即公式中有多个物理量时，要研究其中两个物理量之间的关系时，必须让其他物理量保持不变，才能说所研究的两个量成正比或成反比．我现在用控制变量法来分析公式ρ＝．

(1)对于同种物质，密度相同，ρ成为不变的量，此时，物体的质量和体积成正比．则有,体积大的物体质量也大．

(2)体积相同的不同物质，V成为不变量，此时，质量与密度成正比．则有,由密度大的物质组成的物体，其质量也大．

(3)质量相同的不同物质，m成为不变量，此时，体积与密度成反比．则有,由密度大的物质组成的物体，其体积小．

你可以用此种方法分析一下你学过的公式，你会发现对分析后的公式有了更深入的理解．

对公式的分析，可以帮助你弄清楚公式中物理量之间的关系，除了会做定性的分析，对定量计算也有帮助．例如，有甲、乙两铁块，质量之比为1∶4，则根据分析(1)，你很快就能得到其体积之比为1∶4，真是又快又简单，你是否也有同样的感受呢？

1．kg/m³和g/cm³是怎样换算的

这属于复合单位的换算问题．这一类问题的解决办法是将相对应的单位进行换算，然后把数字计算好即可．此题是将克换算成千克，厘米³换算成米³，然后计算数字．就得到：

1 g/cm³＝1×＝1×10³ kg/m³

4．密度是物质的特性

在讲质量时，我们说质量是物质的属性，而密度我们称之为物质的特性，为什么这样说呢？我先问你，你有特点吗？在同学们中，你有能让我一眼认出你的特点吗？这就好像是物质的特性一样．

特性是指某种物质所特有的，能够与其他物质相互区别的性质、形态、颜色、软硬等．物质的属性可以相同，但是特性一般不相同．

质量是物质的属性，密度是物质的特性．同种物质的质量可以不同，也可以相同．但密度一定相同；例如，桃木桌子和桃木椅子的质量不同，但密度都是桃木的密度，是相同的．不同物质组成的物体，质量可以相同，也可以不同，但密度一定不同，我们可以用密度来辨别各是什么物质．例如，一千克铜块和一千克铁块，质量虽然相同，但密度各是铜、铁的密度，是不相同的．水结成冰时，物质的多少未变，即质量并没改变，但体积变化了，密度会随之减小．

密度公式ρ＝虽然可以计算出物质的密度，但密度不是由物质的质量、体积决定，而是由物质的种类而定，密度只是在数值上等于质量和体积的比值．因此，“密度与物质的质量成正比，与物质的体积成反比”这一说法是错误的．

关于“密度是物质的特性”这一问题，你必须理解了才行，这样才会处理其他相关问题，理解必须经过思考，不行的话，你多看几遍上面的解释．

[学习方法指导]

3．一个铁块的质量是3.9 kg,其密度为7.8×10³ kg/m³,求铁块的体积．

解：由公式ρ＝变形可得：

V＝(　　 )＝＝0.5×10^－3 m³

你都会做吗？这三道题是最基本的题型，你应该掌握．在这里我要提醒你一下．做计算题时要注意两个问题，一个是公式中的三个量都是对同一个物体而言的，二是要将单位统一起来，都用国际单位制中的单位，你记住了吗？

2．一个玻璃瓶的容积为1.5×10^－3 m³，它能装多少水？

解：由公式ρ＝变形得：

m＝(　　 )＝1.0×10³ kg/m³×(　　 )＝(　　　 ) kg

1．有一个质量为5.4 kg的实心体，其体积是2×10^－3 m³，求这种物质的密度．

解：ρ＝(　 )＝＝2．7×10³ (　　　　　 )

3．密度的计算

利用ρ＝得到两个变形式，对你来说应该是很简单的．对m＝ρV是用来求质量的，V＝是用来求体积的．下面你来做几个题练一练吧．

2．密度的单位及换算关系

密度的计算公式得到了，你就可以得到密度的单位．试试看，你行的！

对．就是把m、V的单位都用国际单位制中的单位，即千克(kg)、米³(m³)．根据ρ＝ ,得到密度单位是千克/米³(kg/m³)．如果m的单位用克(g)，V的单位用厘米³(cm³)，那么密度的常用单位就是克/厘米³(g/cm³)．这两个单位之间的换算关系为1克/厘米³＝10³千克/米³(1 g/cm³＝10³ kg/m³)

1．密度的定义和计算公式

单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度．因为密度是指单位体积的质量，所以计算密度的公式为密度＝，如果用m表示质量，V表示体积，ρ表示密度，就得到用字母表示的计算公式为ρ＝．这个公式你应该牢牢记住．

5．培养逻辑思维能力，树立严谨的科学态度．

[基础知识精讲]

学习此节内容前，你必须先做两组实验，帮助你理解本节知识．为保证实验的严谨性，你只能选择如下的器材进行实验．一组是测量体积相同的铁块、铝块、铜块的质量分别是多少，比较一下是否相同，第二组是测量三块体积不同的铝块的质量，将它们的质量和体积列表比较．我们可以把两组实验的数据填在下列表格中，会看得更明显．

第一组实验

第二组实验

通过第一组实验数据比较，你会发现体积相同的铁块、铝块、铜块，三者的质量并不相同；分析第二组实验数据，你会发现：都是一种物质组成的物体，质量随着体积的增大而增大，而且增大的倍数也是相同的．换句话说，铝块的质量和体积成正比．如果你把第二组实验中的被测物体换成体积不同的三块铁块，或是体积不同的三块铜块，得到的结论是相同的．即铁块(或铜块)的质量和体积成正比．

由上述分析，我们可以得出以下两个结论：(1)体积相同的不同物质，质量不相同；(2)同种物质组成的物体的质量和体积成正比．

一种物质的质量与体积的比值是一定的，物质不同，其比值也不同，这反映了不同物质的不同属性．为表示这种特性，物理学中引入了密度这一物理量．