2．知道电压的单位，能对电压的不同单位进行换算；

1．初步认识电压，知道电压的作用，电源是提供电压的装置；

2．读数时，量筒(杯)一定要放在水平台上，视线要与液面相平，若仰视，读数偏低，若俯视，读数会偏高。若液面为凸形，视线应与凸形液面的最高处相平，若液面为凹形，视线应与凹形液面的最低处相平。

智　 能　 归　 例

题型一　 有关测量物质密度的实验题

例1　　 在“用天平和量筒测定固体密度”的实验中，某同学正确测得石块质量为48g,体积如图10-16甲为________cm³，石块的密度是_______________kg/m³ ，图乙是个别同学在实验操作过程中的情况；图丙是部分同学实验结束离开实验室后留下的情景。指出图中违反实验操作规则和实验不规范之处。

　 图乙：________________________________________________________。

图丙：_________________________________________________________。

知识点　 　用天平和量筒测物质的密度

闯关点拨　　 从甲图可以看出V_水=60mL，水和石块的总体积V_总=80mL，则V_石=60 mL；利用天平测量质量时，在称量时不能调节平衡螺母，实验完成后应该整理好器材。

答　 20　 　　称物体质量时又重新调节平衡螺母　　 离开实验室前没有把器材整理好

例2 　　在用天平和量筒测量某种食油的密度时，以下操作步骤中，不必要且不合理的是(　)

　　 A．用天平测出空烧杯的质量

　　 B．取适量的油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量

　　 C．将烧杯中的油倒入量筒中，测出倒入量筒中的油的体积

　　 D．用天平测出烧杯和剩余油的总质量

知识点　 利用等量替代法测物质的密度

闯关点拨　 我们在设计实验步骤的时候，必须具有可操作性和科学性，并能力求减少实验的误差。因此，本题就应该先测烧杯和油的总质量，再测出倒出油后的杯子质量，这样两者之差就是倒出油的质量，而此时量筒内油的体积也就是倒出的油体积，有利于减小实验误差，因而用天平测出空烧杯的质量是不必要且不合理的。

答　 选A

　[变形题]　 某班同学收集到一块火山岩标本，他们使用天平、盛水量筒和绳子测火山岩的密度时，出现不规范操作：

(1)用绳子扎住这块火山岩，浸没在量筒的水中测它的体积．

(2)测量过程中观察量筒读数时，视线均与液面边缘相平．

(3)测火山岩体积时发现火山岩吸水性很强．

(4)测完火山岩体积，将其取出立即放在天平的盘中称测量．

上述有些操作会造成测量值偏大或偏小，其中造成测量值偏小的步骤是　　　　　　　 ．(填序号)

分析　 本题所测的石块──火山岩，与平常的石块不同，火山岩质地疏松，吸水性强，在用排水法测它的体积石易造成偏差，这种偏差主要是：(1)对质量测量的偏差．先放入水中测体积后，火山岩吸收了较多的水，再测质量时，火山岩的质量测量值比真实值大；(2)体积测量偏差．当干的火山岩放入水中后吸收了较多水，使得量筒中的水变少，示数增加的值偏少，测量得到的火山岩体积的测量值比真实值小．

解　 造成测量值偏小的步骤是(1)．

例3 　“正北牌”方糖是利用一种白砂糖精制而成的长方形糖块,为了测出它的密度,除了一些方糖外,还有下列器材:天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒,利用上述器材可有多种测量方糖密度的方法,请你设计出2种测方糖密度大小的方案．要求：写出方案的设计步骤及所测物理量，并用所测物理量表示方糖的密度．

知识点　 用多种方法测物质的密度

闯关点拨　 此题是一个开放型试题，在这个实验中，实验原理是相同的，但由于实验方法不同，从而导致结论不同，解题的关键是熟练掌握实验原理和基本仪器的使用．

解 　测量方法有以下几种：

方法一：用天平测出3块方糖的质量m，用毫米刻度尺测出其中一块的长a、宽b、高c，则密度．

方法二：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水，记下水的体积V₁；把三块方糖放入量筒内的水中，马上读出这时水和方糖的总体积V₂，则密度．

方法三：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量水并放入白砂糖，用玻璃棒搅动制成白砂糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V₁，把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V₂．则密度．

　　 方法四：用天平测出3块方糖的质量m，再把3块方糖放入量筒里，倒入适量白砂糖埋住方糖，晃动量筒，使白砂糖表面变平，记下白砂糖和方糖的总体积V₁；用镊子取出方糖，晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖的体积V₂．则密度．

题型二 　测量物质密度的一些特殊方法

例 　　给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水(设水的密度已知)。请你测出一块小矿石的密度要求：

(1)写出实验步骤及要测量的物理量。

(2)推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。

知识点　 用间接方法测量物质的密度

闯关点拨　 测小矿石的密度，需测出小矿石的质量m和体积V。用量筒可测出小矿石体积，小矿石质量如何测得是本题的难点和重点。

析 　　根据，对已知密度的物体，如果其体积能够测得，则其质量可求得。在所提供的物体中，只有水的密度已知，其他密度未知，利用量筒和水以及天平，可以间接地测出其他物体的质量。

为了使被测小矿石的质量与量杯中水的质量相等，测量小矿石质量前，需先用一些细砂平衡量杯的质量，即在一盘放空量杯，在另一盘放细砂并调节细砂使天平平衡，再在装细砂的盘中加小矿石，并在量杯中加水，使天平再次平衡，此时，读出水的体积即可求得。

答　 (1)实验步骤及要测量的物理量：

　 A．将空量杯放在右盘，在左盘放适量的细砂，使天平平衡；

　 B．在左盘再放上小矿石，在右盘的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；

　 C．记录下此时量杯中水的体积；

　 D．取下量杯，在杯中装适量的水，记录下此时量杯中水的体积；

　 E．将小矿石放入量杯中，记录下此时量杯中水面对应的示数。

(2)推导：

　[变形题]　 给你一架已调好平衡的天平(配有砝码)，和一个盛满水的烧杯，只用这些器材(不使用任何其他辅助工具)，测出一包金属颗粒的密度．要求：写出测量步骤和计算该金属颗粒的密度数学表达式．

解　 (1)用天平测出金属颗粒的质量m₁；

(2)用天平测出盛满水的烧杯的总质量m₂；

(3)将这些金属颗粒投入烧杯的水中，待水溢出后，用天平测出烧杯、水和金属颗粒的总质量m₃．

(4)金属颗粒的密度：．

题型三　 利用密度知识解决简单的实际问题

例 　如图10-17所示，A、B是从一块厚度均匀的薄铁皮上截下来的两块小铁皮，其中A块是正方形，B块形状不规则．给你刻度尺、天平和砝码，你能否测算出B块铁皮的面积？写出测量步骤并推导出面积的表达式．

知识点　 用密度知识解决简单的问题

闯关点拨　 由于两块铁皮的厚度相同，故它们的面积与体积成正比，即S_A∶S_B=V_A∶V_B，而它们的材料又相同，则体积又与质量成正比，由此可得S_A∶S_B= m_A∶m_B．所以只要测出m_A、m_B和S_B即可求得B的面积．

答　 (1)用刻度尺测出A的边长为a；(2)用天平分别测出A、B的质量为m_A、m_B．

　　 B的面积：．

1．使用前应观察所用量筒(杯)的量程和最小刻度值，以便选择适合被测物体的量筒(杯)。了解最小分度值，才能正确记录。

2．下列测盐水密度步骤的正确顺序为____________．

A．称出玻璃杯和剩余盐水的总质量；

B．在玻璃杯中盛盐水，测出杯和盐水的总质量；

C．将m、V结果代入公式ρ＝中算出密度ρ；

D．将杯中盐水倒入量筒中一部分，测出这些盐水的体积V；

E．算出量筒中盐水的质量m．

在以上步骤中测量情况如下图所示：

图10-15

请根据图10-15中测量结果，填写下表：

[学习方法指导]

用排水法测体积

在测不规则固体的体积时使用的方法叫做排水法：先测一部分水的体积V₁，再放入固体测水和固体总体积V₂，则固体体积为V＝V₂－V₁，如果我让你用排水法测糖块的体积，你能行吗？糖块溶于水，直接放入水中测是不能得到准确结果的，那么我们就要想办法让它变得不溶于水．你想到了吗？对，在糖块外面包一层保鲜膜，因为它又薄又轻，而且不透水，包好后就可以用排水法测出糖块的体积了．我再考考你：一个形状不规则的木块，如何用排水法测它的体积？如果你想按最简单的步骤做，那是行不通的，因为木块不会浸在水中，而是会浮在水面上的．因此，使用排水法测体积时，必须让被测物体能全部浸没在水中才行．那么你要想办法让木块全部浸在水中才行．我们可以在木块上绑上一个石块，一块放入水中就可以了．但我们首先要测出水和石块的总体积V₁，如图10-16甲，再将石块和木块用细绳拴好，放入水中测出总体积V₂，如图10-16乙，这时木块的体积为V＝V₂－V₁．测蜡块的体积也可以这样操作．类似的测体积的问题你可能以后还会遇到，只要你积极开动脑筋，一定会利用学到的物理知识做出来的．

图10-16

[拓展训练]

估测厨房里花生油、酱油、醋等液体的密度

学完物质的密度及其测量方法之后，你想估测一下家用花生油、酱油、醋等液体的密度吗？下面，让我来向你介绍几种方法，你可以亲自动手试一试．

如果你家里有杆秤或是弹簧秤，就用此称出一个空瓶子的质量m₁，装满水以后再称出水和瓶子的总质量m₂，那么水的质量为m_水＝m₂－m₁，若要测花生油的密度，就将瓶中的水倒掉，再装满花生油，称出油和瓶子的总质量m₃，可算出油的质量为m_油＝m₃－m₁．因为是用了同一个瓶子装满水和油，因此水和花生油的体积相同，根据密度公式ρ＝可知，V相同时，密度ρ与质量m成正比，由此可得下列关系式：,则ρ_油＝·ρ_水，测其他液体的体积时，可以用相同的方法．

用自制土比重计也可以大致测出液体的密度．比重计就是直接测量液体密度的仪器，你可以尝试着自己做一支．找一根筷子，截短、削均匀后浸上蜡，一端密绕适量铁丝，使它能竖直浮于水面，刻下此时水面在比重计(木筷)上的位置，这就是密度为1．0×10³ kg/m³的刻度．再将此比重计分别放入已知密度的几种液体中，比如酒精、煤油中，使其浮于液面，再刻下液面的位置，这就是已知液体密度的刻度．注意，比重计刻度是不均匀的，越往上，距离越大，读数越小．这样一支土比重计就制成了．你就可以用它放在需要测量的液体中，如酱油、醋、牛奶中，记下液面在比重计上的位置，读出液体的大约密度值了．以上方法中都要用到水的密度ρ_水＝1．0×10³ kg/m³，这个值是你应该记住的．你想想看，还有其他方法吗？

假如你家中盛花生油、酱油、醋等的瓶子是同一种类型的，你能要用眼睛看一下就能判断出瓶中液体的质量够不够500 g呢？只要你先用同样的瓶子盛上500 g的水，并记下其水面位置(最好刻在瓶子上)，那么你就可以根据其他液体的质量与水的质量相同时，体积与密度成反比的关系，估算出液体体积与水体积的大致关系，这样，当你去买油、酱油、醋等液体时，就可以从液面位置判断其质量是大于、等于、还是小于500 g了．

1．小明测不规则形状物体密度如图10-14，则未放物体前量筒内水的体积是____________，放入物体后量筒内水和物体总体积为____________，则该物体的体积为____________，质量为____________，密度为____________．

图10-14

3．测物质的密度的方法

气体密度变化太快，在实验室中，我们测液体和固体的密度较实际些．

(1)测液体的密度

你先考虑一下，测液体的密度都需要用到什么器材？有天平和砝码，有量筒，有被测液体，还要有盛液体用的烧杯．准备好器材，我们开始实验吧！

将被测液体倒入烧杯中，用天平测出总质量为m₁，再将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积数V，你要注意，这时我们已经把倒入量筒的这部分液体作为研究对象了．因为我们知道密度是物质的一种特性，同种物质的密度是相同的．因此烧杯中液体的密度和倒入量筒中的液体是同种液体，它们的密度相同．所以现在只要测出量筒中这一小部分液体的质量，再除以V就可以了．刚才我们测出所有液体和烧杯的总质量为m₁，现在将剩在烧杯中的液体放到天平上，称出所剩液体和烧杯质量为m₂，那么倒入量筒的液体质量为m＝m₂－m₁，其体积为V，则该液体的密度为ρ＝＝．为了记录数据和计算方便，可以设计如下表格．

(2)测固体的密度

与测液体密度不同的是，固体的体积测量是比较复杂的步骤．我们先来说说测固体的密度需要的器材：天平和砝码、被测固体、量筒、水、细绳．实验步骤为：将被测固体放在天平上称出其质量为m，在量筒中倒入一部分水，读出水的体积值V₁，然后用细绳将固体拴好，放入量筒中，读出这时的体积值V₂，由此可以得到固体的体积为V＝V₂－V₁，那么被测固体的密度就可以计算出来了：ρ＝＝．实验记录表格如下：(以测石块密度为例)

以上两种方法是实验室里常用测物质密度的方法．你可能会有疑问：测物质的密度有什么作用呢？作用很多，比如，有一种液体你不知是什么物质，可以用测密度的方法来辨别它是哪一种液体，还有就是，当碰到无法直接测质量的大型物体时，例如一个大型雕塑，我们可以用它的下角料测出它的密度大小(ρ),然后测出雕塑的体积(V)，就可以计算出它的质量了(用公式m＝ρV)．

因此，测密度的实验是初中物理中最重要的实验之一，你应该掌握这一内容，会排列实验步骤的顺序，会读体积数、质量数，会计算物质的密度，或是在已知密度的情况下，告诉你体积数来计算质量，或根据质量数来计算体积，画水面或液面的刻度等等．

理解了上述知识后，请你试着做做下面两道综合题：

2．用量筒测体积的方法

如果我问你，日常生活中测体积的工具是什么，你脑海中会浮现出哪个画面？是卖扎啤的售货员拿的大玻璃杯，还是护士用的针筒，是幼儿用的奶瓶，还是厨房里的电饭锅呢？其实不论是扎啤杯、针筒，还是奶瓶、电饭锅，如果你仔细观察，都能看到这些容器上面都有体积的标识刻度，这些物件都是人们为了方便使用而制成的体积测量工具--量筒．

物体的体积就是用量筒来测得的，实验用量筒外形如图10-11所示．同任何一种测量工具一样，使用前我们应观察：(1)量筒的单位标度；有的是用毫升，符号为mL，有的是用立方厘米，符号为cm³，这两个单位的换算关系为1 mL＝1 cm³．(2)观察量筒的最大测量值，量筒的规格有很多种，最大标量各不相同，使用前应认真观察，便于选择合适的进行实验；

(3)观察量筒的最小分度值，便于正确读数．

图10-11

(1)液体体积的测量

这种操作是最基础最简单的，只要是对量筒无腐蚀作用的液体，做以下两步就可得到液体的体积值：第一，将液体倒入量筒中，第二，正确读出体积值．其中，正确读数是关键．图10-12三幅图中，哪一幅是正确的？

图10-12

答案为：C是正确的．读数时应注意让视线与量筒中的刻度相平才行．俯视(A图)和仰视(B图)都是错误的．

图10-13

记录数值时要注意：写上数字和单位．

(2)固体体积的测量

一个石块的体积用量筒怎样测？像石块这种不溶于水但形状不规则的固体，用下述方法也能较准确地测出它的体积：先在量筒中倒入一部分水如图10-13甲，读出其体积数V₁，然后用细绳(体积忽略不计的绳)拴住固体，放入量筒的水中，如图10-13乙，读出这时的体积数V₂，则被测固体的体积就是V＝V₂－V₁．

外形规则的固体，我们可以用尺子测出其长、宽、高，或是半径、直径、高等值，然后用相应的体积公式进行计算．至于不规则又不溶于水的物体的体积，显然用上述办法是无法测体积的，怎么测类似的物体的体积，我将在“方法点拨”中介绍．

1．测密度的原理

这个原理对你来说并不难，你自己可以对照伏安法测电阻的原理来试着总结，我想你会做的很好．

根据公式ρ＝，用天平测出物质的质量，用量筒测出物质的体积，然后用上述公式计算出物质的密度即可．

4．培养学生实事求是地对待科学的态度．

[基础知识精讲]

我们在八年级下册学习测电阻的方法时，学到过在实验室中，如果没有直接测量电阻的工具，可以用R＝来间接测量，同样，在实验室中没有测密度的仪器时，可以用ρ＝间接测密度．本节知识就是来教你如何使用这种方法测密度的．